frac{C_1}{C_0} + 2 cdot frac{C_2}{C_1} + 3 cd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ છે.ગુણધર્મ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n - r + 1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_r = r \cdot \left(

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)}{2}$

Vedclass · Answer

(C) સામાન્ય પદ $T_r = r \cdot \frac{^nC_r}{^nC_{r-1}}$ છે.ગુણધર્મ $\frac{^nC_r}{^nC_{r-1}} = \frac{n - r + 1}{r}$ નો ઉપયોગ કરતા:$T_r = r \cdot \left( \frac{n - r + 1}{r} \right) = n + 1 - r$.હવે,સરવાળો $S_n = \sum_{r=1}^n T_r = \sum_{r=1}^n (n + 1 - r)$.સરવાળાનું વિસ્તરણ કરતા:$S_n = (n + 1 - 1) + (n + 1 - 2) + \dots + (n + 1 - n) = n + (n - 1) + \dots + 1$.આ પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો છે:$S_n = \frac{n(n + 1)}{2}$.

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Similar Questions

જો $1^2 \cdot ^{20}C_1 + 2^2 \cdot ^{20}C_2 + 3^2 \cdot ^{20}C_3 + \dots + 20^2 \cdot ^{20}C_{20} = A(2^\beta)$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, \beta)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $Q(x)$ એ $n$ ઘાતવાળી બહુપદી છે. જો $Q(1)=1$ અને $\frac{Q(2x)}{Q(x+1)}+\frac{56}{x+7}-8=0$ હોય,તો ${}^nC_0+{}^nC_1+\ldots+{}^nC_n$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\frac{1}{1!(n - 1)!} + \frac{1}{3!(n - 3)!} + \frac{1}{5!(n - 5)!} + \dots = $

જો $n \in N$ માટે $(1+x)^n = C_0 + C_1 x + C_2 x^2 + \ldots + C_n x^n$ હોય,તો $C_0 + \frac{C_1}{2} + \frac{C_2}{3} + \ldots + \frac{C_n}{n+1} =$

$0, 1, 2, \dots, n$ કિંમતોનો મધ્યક,જેના અનુરૂપ ભાર (weights) અનુક્રમે $^nC_0, ^nC_1, ^nC_2, \dots, ^nC_n$ છે,તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module